- Diferenças entre os poderes do Rei e do Presidente

Rei:
Uma monarquia constitucional ou monarquia parlamentarista é um tipo de regime político que reconhece um monarca eleito ou hereditário como chefe do Estado, mas em que uma constituição (série de leis fundamentais) limita os poderes do monarca.
A chefia de Estado é exercida por um monarca; a chefia de Governo por um primeiro-ministro ou o presidente do Conselho de Ministros, a ele cabendo o verdadeiro encargo do Poder Executivo e a direcção das políticas internas e externas do país, além da administração civil e militar, de acordo com as leis e a Constituição Nacional. Existe, também, um Poder moderador chefiado pelo Monarca.
As monarquias constitucionais modernas obedecem frequentemente a um sistema de separação de poderes, e o monarca é o chefe (simbólico) do poder executivo.

Presidente:
O Presidente da República é, de uma forma geral, o chefe de Estado, ou seja, o representante de um estado soberano cujo estatuto é uma república. Tal como os chefes de estado das monarquias, o presidente da república representa o Estado, mas os poderes específicos que detém e o modo como um cidadão se torna presidente variam bastante consoante o sistema institucional de cada país.
Em algumas repúblicas, o presidente é o chefe do poder executivo, fazendo parte das suas competências a gestão do governo do país e, até certo ponto, a própria direcção do rumo político da nação. É frequentemente assim que funcionam as repúblicas que vivem em ditadura, mas também é assim que se organizam as democracias que seguem um sistema presidencialista, caso em que o presidente é, geralmente, eleito por sufrágio universal e directo, muito embora haja algumas excepções, sendo a mais relevante a dos Estados Unidos da América, república presidencialista em que o presidente é eleito por um colégio eleitoral, esse sim, eleito pelo povo.
Noutras repúblicas, o presidente tem os seus poderes grandemente esvaziados, servindo principalmente como representante cerimonial e diplomático da nação, cabendo ao primeiro-ministro (ou equivalente) a direcção do poder executivo e a determinação dos rumos do país. Neste grupo de países, alguns há - os que funcionam segundo um sistema parlamentarista - em que os parlamentos assumem grande relevo, sendo frequentemente eles e não o povo a eleger o presidente. Um exemplo típico é a Alemanha. Noutros, no entanto, os poderes estão concentrados no ramo executivo do Estado. Estes países são geralmente ditaduras, e um bom exemplo era o regime que vigorava em Portugal até à revolução dos Cravos, com António de Oliveira Salazar primeiro e Marcello Caetano depois a ocuparem o lugar de presidente do Conselho de Ministros, isto é, de primeiro-ministro.
Entre estes dois extremos situam-se os sistemas semipresidencialistas, nos quais o presidente mantém poderes importantes, que podem chegar à demissão do governo e à dissolução do parlamento, mas que não incluem a participação activa no processo executivo ou legislativo (à parte a promulgação, ou não, de leis). É este o caso do Portugal contemporâneo, bem como da França, da Rússia e do Sri Lanka.
Há ainda raros casos de repúblicas que não possuem o cargo de presidente da República. Este é o caso da Suíça, cujo chefe de estado é um conselho de sete membros chamado Bundesrat, da Bósnia e Herzegovina e de San Marino.